К проблеме платоновского учения о сущности пространства и природе пространственных  измерений.

Лебедев С.П. СПбГУ.

Есть в философии понятия, которые никак нельзя назвать  удобными для логической обработки и которые во все времена доставляли мыслителям немало хлопот. Они столь 'неудобны' либо в силу своей первичности, либо из-за своей потусторонности для разума, или же по той и другой причине одновременно. К числу таких 'неудобных' и до сих пор мало понятных для мышления объектов относится пространство. Это не слишком большое преувеличение, поскольку наши представления о пространстве касаются главным образом только его проявлений (а не его самого), да к тому же, по преимуществу, проявлений лишь физического характера.

Известно, что основным топологическим свойством пространства физического считается его трёхмерность. Об этом свидетельствует наш опыт, хотя нет ничего невозможного и в том, чтобы пространство могло выступать носителем и другого количества измерений. Маргенау когда-то писал, что вывод о трёхмерности пространства основывается лишь на нашей интуиции, а на самом деле размерность пространства может быть различной и представляет собой просто минимальное число параметров, требующееся для описания определённого отношения[1] . Мысль эта дельная, если, конечно, к многомерности пространства подходить не как лишь к теоретической конструкции.

Исследователи пространства задают себе вопрос: могут ли в пространстве (предполагая, что 'наше' пространство трёхмерно) существовать предметы, имеющие иное, чем три, количество измерений? На этот вопрос приходится отвечать положительно, имея в виду лишь то, что иномерные предметы, если таковые есть, будут вести себя несколько необычно в сравнении с предметами трёхмерными. Если же такие предметы всё-таки есть, то какой должна быть сущность пространства, чтобы  последнее могло вместить в себя n -мерные вещи (трёхмерные и иномерные одновременно)?

Между тем, приходится признать, что такие предметы и в самом деле есть и они представляют собой не только математические конструкции, но и факты нашего опыта. Под этим углом зрения стоит взглянуть, положим, на элементы нашей духовно-душевной жизни. Психическое, к примеру, без сомнения, находится в трёхмерном физическом пространстве, поскольку связано с жизнедеятельностью того или иного живого физического тела, но само психическое явно не трёхмерно, хотя какие-то измерения оно, конечно, имеет. Взять хотя бы воображаемый зрительный образ о каком-нибудь трёхмерном предмете, допустим, о человеческом теле. Мы можем это тело представить объемным, но само-то представление не будет трёхмерным; в крайнем и худшем случае можно допустить его двухмерность, плоскостной, экранный способ существования. А сколько измерений имеет находящиеся в пространстве ощущение сладкого (мерность-то, конечно же, есть, поскольку в любом ощущении имеют место те или иные количественные характеристики), ощущение боли, человеческое мышление и умственная способность в целом? Ведь ум конкретного человека не то чтобы не находится в пространстве, он просто не подчиняется законам трёхмерности, и потому порождает иллюзию полной внепространственности своего бытия. Чтобы ум и идеи существовали в n -мерном пространстве, необходимо либо им иметь хотя бы одно из измерений последнего, либо (если ум и идеи совершенно лишены размерности) само пространство наряду с n -мерностью должно иметь возможность быть ноль-мерным[2] .

Пространственно выраженными формами бытия философия занималась с момента своего появления на свет, но довольно долго сущность пространства находилась вне поля зрения философов. Пифагорейцы, правда, пытались найти оптимальные формы структурирования пространства, однако сведения об их изысках самого раннего периода развития философии столь скупы, что не позволяют высказываться на этот счет сколько-нибудь определённо. Пожалуй, одну из первых, но уже очень зрелую, попытку интерпретации сущности пространства дал Платон. И как ни странно, она до сих пор представляет довольно большой интерес и для современной философии, и для современной науки, сохраняя свою методологическую значимость. Правда, стиль платоновского 'Тимея' кажется крайне неудовлетворительным для того, кто хотел бы иметь дело с ясными теоретическими построениями и отчетливыми понятиями. И без того сложное эзотерическое содержание Платон прячет за невзыскательный и нестрогий характер диалогического исследования и не спешит пояснять, возможно, наиболее спорные и не вполне ясные моменты своей доктрины. Самые интересные и сложные места способны допускать два и более правдоподобных толкований, отчего трактовка платоновской мысли вряд ли может быть строгой и однозначной. Как бы там ни было, несмотря на все недостатки, чтение платоновского 'Тимея' способно породить массу интересных ассоциаций и вполне может послужить импульсом для современных исследований пространства.

Как известно, пространство для Платона было далеко не рядовым понятием; он определял его, наряду с умозрительным бытием, в качестве второго начала чувственно воспринимаемого мира, которое традиционно называют материей и которое он таковой не считал. Стоит, пожалуй, согласиться с тем , что материей это начало может быть названо лишь условно, если, конечно, не отождествлять огульно и априорно материю со всем сущим. Если способом существования материи считать трёхмерность, то пространство окажется более фундаментальной категорией, чем материя. Самому Платону это 'понятие' даже и в зрелом возрасте представлялось довольно сложным и мало пригодным для уяснения, а потому и терминологию, с помощью которой он обозначает данную причину, нельзя назвать достаточно совершенной. Предполагая в этом начале два уровня, похожие на две причины, он называет их 'восприемницей' и 'кормилицей' всякого рождения[3] . 'Восприемница' - это, по-видимому, собственно пространство, пространство само по себе, 'место для всего рождающегося'. А вот 'Кормилица' может быть понята уже как материал (материя), которым взрастает всё появляющееся.

Пространство ('восприемница') - совсем не очевидное понятие, каким оно может показаться на первый взгляд. Первое, что нам бросается в глаза, когда мы приступаем к анализу пространства, это его трехмерность. Однако нужно признать, что трёхмерностью пространство не исчерпывается. Прежде всего оно обнаруживает себя просто как место. Любая вещь (не только трёхмерная) занимает какое-то место, причем по мере вырастания или уменьшения вещи, 'растёт' или 'убывает' занимаемое ею место. Это место предстаёт чем-то сугубо пассивным и проницаемым, могущим быть совершенно любым (сообразно природе находящихся в нём вещей) и принимающим самые разные формы, размеры и даже размерности. К этому невольно склоняешься, когда обращаешь внимание на то, насколько разные вещи (трёхмерные физические вещи, душа, её образы и т.п. и даже ум с идеями[4] )  могут находиться в одной точке пространства. 

По мысли Платона, пространство следует считать природой вечной, неразрушимой, дающей место для всего рождающегося[5] и тождественной, поскольку оно никогда не выходит за пределы своих возможностей[6] ; однако самое интересное и поучительное в анализе Платона состоит в том, что для того, чтобы узнать сущность самого пространства, пространства как такового, он лишает его всех проявлений, освобождает от того, что наполняет собой пространство. Он рассматривает пространство в чистом виде, как если бы ни одной вещи не существовало. А будучи пустым (т.е. свободным от своих проявлений - от каких-либо в нём находящихся вещей), оно совершенно бесформенно[7] и,  никогда не усваивает никакой формы, которая была бы подобна формам входящих в него вещей. Эту платоновскую мысль можно, конечно, понимать и так, что пространство не тождественно ни с одной из форм конкретных чувственно воспринимаемых вещей и пяти правильных фигур, являющихся основой чувственно воспринимаемых стихий - земли, огня, воды и воздуха. Но не лишена основания так же и такая трактовка данного кусочка текста, которая основывается на несколько расширительном толковании понятия формы вещи, а именно: ничто не мешает предположить, развивая и продолжая мысль самого Платона, что под 'формами входящих в неё вещей' вполне можно понимать не только конкретные способы  их (вещей) трёхмерной организации, но в конечном счете и саму форму трёхмерности и определённой размерности вообще[8] . Комментируя это предположение, можно допустить, что платоновское пространство и не трёхмерно и не двухмерно и т.д., и он вообще лишено какой-либо определённой положительной (больше нуля) размерности; положительную размерность могут иметь только вещи, входящие в пространство (например, в одну и ту же точку пространства должны быть помещены и трёхмерное тело и не трехмерная душа). А для того, чтобы иметь возможность вмещать в себя разномерность тех или иных предметов, пространство само по себе должно быть безмерным, или, что то же самое, 0-мерным. Принимая в себя любые оттиски, говорит Платон, оно порождает кажимость, будто в разное время бывает разным.

Наивно полагать, что такое пространство можно воспринять чувствами, ибо, взятое само по себе, в чистом виде (как пустота) оно не имеет границ, размеров, очертаний, придающих чему бы то ни было упругость и непроницаемость и потому необходимых для наших органов чувств. Оно не доступно не только для чувственности, но и для знания, а обнаруживается посредством некоего незаконного умозаключения, как бы в грёзах и поверить в него почти невозможно[9] .

Само по себе взятое, помимо формы каждой конкретной вещи, пространство точечно, не имеет измерений и координат; если из него удалить (пусть даже мысленно) все вещи, то от привычно понимаемого пространства не останется ничего: оно не будет иметь ни середины, ни краёв, как любили выражаться в те времена, говоря о несущем.

Будучи бесформенным и ничем конкретно, пространство всё же не есть абсолютное ничто; в сравнении с последним даже 0-мерность пространства есть положительная величина. Оно пластично и его природа такова, что оно способно стать всем, будучи одним. Пространство есть чистая возможность любых форм (и измерений), оно в возможности есть всё, точнее, оно есть возможность всего, чистая возможность всего,  возможность места для чего-то возникающего, можно сказать, место места.

Помимо и до вещей пространство представляет собой чистое количество[10] , а не какую-то определённую величину, поэтому в нём совпадают maximum и minimum , 0-мерность и безмерность, беспредельность и точка, которая не имеет никакой величины. Чистое пространство может  стать сколь угодно большим и вмещающим бессчётное  множество предметов, а может быть и бесконечно малым, не имея места даже для самого себя, и являясь, по сути дела лишь возможностью места, лишь потенциальной формой бытия. Такое чистое пространство не правильно представлять в виде уже готового места для всего остального, наподобие гигантского резервуара; как таковое оно не существует, оно суть только возможность места, место в возможности. Эту беспредельную точку можно 'раздуть', 'растянуть' до любых размеров с помощью каких-то точек опоры и придать любую форму, но в самом себе оно таких точек не имеет. В своём чистом виде это пространство является лишь возможностью всего, но при этом не может считаться чьей-либо действительностью. Именно поэтому Платон называл пространство 'восприемницей' всякого рождения, дающей место для чего-либо появляющегося и не сопротивляющейся никакому из возможных определений и никакой из размерностей. Таким пространство было до появления того, что рождено чувственно воспринимаемым - земли, воздуха, огня и воды и продуктов их взаимодействия (т.е. всего многообразия чувственных предметов), либо даже самой непосредственной основы этих стихий[11] , под которой логично понимать правильные геометрические фигуры - тетраэдр, октаэдр, куб и икосаэдр.

Итак, пространство может быть понято как возможность любого измерения, 0-мерная (безмерная) 'точка', ничто, являющееся силой принять в себя  любую форму (стать любой размерностью). Пространство есть сила приятия в себя, но не сила становления, не сила формирования вещи и её места. Теперь можно на некоторое время оставить эту точку-силу и присмотреться к 'кормилице', чтобы понять природу размерности, коль последняя не формируется самим пространством.

То, из чего возникают чувственно воспринимаемые вещи, Платон отказывается считать традиционными стихиями - огнём, воздухом, водой и землёй, поскольку, по его представлениям, они далеко не изначальны, а производны. На их производный характер указывает хотя бы тот факт, что эти стихии превращаются друг в друга, теряют собственный вид и принимают вид иной. 'Когда мы видим, - говорит Платон,  - как нечто - хотя бы огонь - постоянно являет себя то одним, то другим, надо говорить не об 'этом', а о 'таком''[12] ,  т.е. огонь не следует считать самостоятельной и неизменной сущностью, но стоит рассматривать как лишь форму выражения чего-то иного, какой-то другой сущности, отличной от огня и от того, во что он превращается. Лишь то, что не меняется в этих превращениях, достойно называться сущностью[13] . Выше уже говорилось, что чувственно воспринимаемые стихии в сущности своей представляют собой результат взаимодействия элементарных объёмных тел, имеющих формы четырёх правильных геометрических фигур[14] . Заметное глазу и ощущаемое иными способами 'поведение' этих стихий (речь идёт о большей или меньшей подвижности, текучести, жжению и т.п.) моделируется Платоном (вслед за пифагорейцами) с помощью особенностей строения указанных фигур.

Однако, и сами эти объёмные (трёхмерные) фигуры совсем не изначальны, а производны, и, можно предполагать, созданы умом или с помощью ума[15] . На их производный и разумный характер указывает то, что, во-первых, они разложимы (по крайней мере, теоретически) на более элементарные треугольники (нужно думать, плоскостные, не объёмные); во-вторых, они построены разумно, с помощью чисел; а в-третьих, о них сказано, что они рождены[16] . А это значит прежде всего, что трёхмерность можно считать производной, видимо, от плоскостной реальности и даже, чего доброго, (если вспомнить логику построения плоскости из линии и точки) от линейной и точечной. Сам Платон об этом, однако, ничего не говорит (хотя некоторая процессуальность в характере мышления Платоном первых объёмных фигур всё-таки усматривается) и оставляет читателя один на один с двусмысленностью и недосказанностью. Последний вынужден ломать голову над тем, как же,  в конце концов, понимать создание объёмных фигур из плоскостных треугольников? Что собой представляют и из чего созданы сами эти треугольники, из которых складываются тетраэдры и т.п.? Что понимать под объёмными фигурами, сложенными из плоскостных треугольников? Как физически представить плоскость, линию и точку, не представляя их объёмно или, что то же самое, как должны себя вести плоскость и т.д., чтобы объёмное тело было непроницаемо, тяжело и обладало всеми физическими параметрами?

К сожалению, у Платона ответы на эти вопросы не найти, видимо, не только потому, что самое сокровенное содержание приберегалось для самых сокровенных бесед, но, скорее всего, из-за характера его мышления. Платоновское мышление статично, картинно, геометрично, и ему с большим трудом даётся изображение процессов. И это не особенность только Платона, а характерная черта античного мышления вообще. Приходится удивляться, насколько это мышление было экстравертировано, насколько оно зависело от внешнего. Что-то внутреннее, например, и субъективное им было даже и не обозначить. Они, положим, не умели на душу смотреть как на реальность сугубо внутреннего порядка, как на нечто субъективное, и изображали её исключительно внешним способом - в виде тела или совокупности взаимодействующих тел. Главное свойство души для них - это способность внешне заметным способом приводить в движение внешние же тела. Даже платоновская идея ('вид', 'внешний вид') производна от внешности предметного мира. Нечто подобное можно сказать и о силе, толкуемой ими в качестве причины внешнего перемещения уже готовых предметов (таковы силы 'любви' /притяжения/ и 'вражды' /отталкивания/), а не как создательницы самой 'внешности'.

Вот и пространство, его возможные измерения, а главное, переход (пусть даже гипотетический) от одних измерений к другим, Платон мыслит статически, геометрически, а не динамически, не с помощью силы. Он оперирует готовыми плоскостями и объёмами, а не силами, создающими эти объёмы; у него всё готово для описания перехода от одних размерностей к другим, но нет созидающего начала, нет источника движения. Платон не может обойтись без уже заранее данных заготовок - плоскостей, линий и точек. Он не видит возможности интерпретировать, например, линию как геометрический способ существования силы-точки (как знать, может быть, не зря пифагорейцы двойку и её геометрическое выражение - линию - называли 'порыв', 'дерзание', сообщая линии импульсивный, динамический характер), в плоскости не хочет усмотреть замкнутость на себя, 'изогнутость' силы ('линейной силы'), а в объёме - изогнутость, скрученность плоскости (в конечном счете - всё ту же силу). Тогда сила предстала бы в качестве средства созидания размерностей вообще и трёхмерности в частности, а объёмность тел вполне можно было бы рассматривать как самозамкнутую 'изогнутость' силы.   Сила вообще очень выгодное для теории пространства понятие. Её потенциальное, не обнаруженное состояние не имеет четко фиксированных количественных характеристик, пока не реализуется во вне и не совершит работу, и потому совпадает по некоторым своим параметрам с сущностью пространства: они оба представляют собой лишь потенциальную форму бытия, только бытие в возможности. Пространство при некотором сближении с понятием силы могло бы предстать не как пассивное ожидание каких-то форм, а как сила, могущая при определённом руководстве (со стороны ума, дающего точки опоры и направления действия силы в виде чисел и идей) сама становиться любой из возможных размерностей. 

Как уже отмечалось, вполне можно предположить (хотя сам Платон об этом не говорит ничего), что рождение размерностей (элементарных объёмных тел) связано с упорядочивающей деятельностью ума, который гармонизировал потенции пространства с помощью образов и чисел. Числа занимали в учении Платона среднее положение между идеями и пространством и служили для упорядочивания последнего, поскольку внести определённость в чистое количество можно только с помощью числа. Они утверждают в динамической пустоте множественность, точнее, единство многого и этим создают протяжённость; будь платоновская картина мира более динамичной, числа могли бы в ней направлять и определять развёртывание сил и тем самым управлять созданием размерностей. Они тогда как бы 'раздували', 'растягивали' пространство по определённым законам и придавали бы ему конкретную форму. Без чисел, а следовательно, без деятельности ума пространство так и осталось бы чистой возможностью всего и ничем конкретным, существуя лишь потенциально. Упорядочивание потенций по сути было бы созданием размерностей и конкретных вещей.                              

Нельзя, однако, не заметить, что чистого пространства и ума с его идеями было далеко недостаточно для конструирования размерностей и вещей. Пространство и сфера умозрительного бытия не в состоянии активно и непосредственно взаимодействовать друг с другом в этом направлении (ибо совсем не одно и то же, пребывать в 0-мерном пространстве и создавать положительные измерения). Слишком безынициативны в этом плане самодостаточное, ни к чему не стремящееся бытие и пассивная возможность. Идеи, числа и пространство, взятые сами по себе, лишены активности. Ум не в силах действовать количественно, протяженно, а пространство не способно к самостоятельному действию вообще. Для того, чтобы привести их во взаимодействие друг с другом, требовалась-таки некая сила, которая ради выполнения этой задачи объединяла бы в самой себе и идейные, и пространственные параметры. Получилось так, что функцию такого посредника в платоновской философии выполняла космическая душа.

Понятие души весьма значимо у Платона и с концептуальной и с методологической точек зрения[17] . Она представлялась ему самостоятельной сущностью, имеющей единый вид (идею), в котором слились в одно элементы, с одной стороны,  вечно тождественного и неделимого и, с другой стороны,  претерпевающего разделение в телах. Одно и многое, тождественное и различное, идеи и пространство, хотя и вошли в душу в качестве её элементов, но как бы 'переплавились', потеряли свою самобытность и слились в непосредственное единство, утратив свою самостоятельность. Теперь и ум и пространство существуют в другом (в душе), реализуются посредством другого (ум воплощается, пространство наполняется) и это другое есть действительность, по крайней мере пространства. Там, где надлежит быть космосу, есть лишь одушевлённые ум и пространство, или, иначе, есть только умная и протяженная душа[18] . Она сама суть пространство, место и для идей, и для физического пространства, и для чувственно воспринимаемых вещей. Она, хоть и невещественна, но протяжённа; хоть и пространственна, но не телесна, а мысленна. Соединяя в себе черты умозрительного и пространственного (трёхмерного и иномерного), душа являла собой фактический синтез взаимоисключающих свойств: от умозрительного ею унаследована невещественность, мыслимое бытие и потому она является совершенно бестелесной, незримой и не подчиняющейся законам трёхмерности; но при этом ей не чужда и пространственная (трёхмерная) форма бытия, 'имение места'[19] . Поэтому Платон и счел возможным придать бестелесной душе пространственные характеристики и поместил её в центре космического тела, 'откуда распространил её по всему протяжению и в придачу облёк ею тело извне'[20] .

Объективно душа вырисовывается у Платона в качестве начала динамического, силового. Она стремительна и порывиста, является средоточием разнообразных желаний и стремлений, в себе самой содержит источник своего собственного движения. Её-то и можно было бы трактовать как ту силу, которая 'раздувает', 'растягивает' пространство, формирует в нём положительные измерения (больше 0). Ведь  душа понималась Платоном как реальность безусловно первичная по отношению к материальным телам и в ней легко можно было бы усмотреть орудие их созидания. Именно она и могла, действуя бессознательно, непосредственно создавать вещи. В ней сосредоточена информация идейного характера: запрограммирован внешний вид возникающего существа (вещи), важнейшие формы его деятельности и способности (задатки), существеннейшие количественные параметры (выраженные в числах). Она могла бы быть той силой, которая бессознательно формирует размерности и вещество в соответствии с определённой программой (идеей). Она-то, конечно, могла бы, если бы имела иной статус. Ведь в иерархии элементов платоновского мироустройства душа занимает совсем не исходное, а производное положение. Поэтому так и остаётся неясным, взаимодействует ли эта сила-душа с уже готовым веществом (объёмами, плоскостями), или же она сама это вещество и создаёт. А если душа не создаёт размерностей, не вносит определённости в 'большое и малое', то получается, что реальности, могущей фактически создать мир и действовать как творец, у Платона нет. Ум порождает идеи, но не действует физически, количественно; пространство есть сила вмещать в себя (количество), но не создавать, поскольку чистое количество не имеет в себе определённости (числа); душа являет собой, хоть и созидающую силу, но производную. И хотя практически все элементы, необходимые для понимания и моделирования физического (протяженного) бытия, налицо[21] , отсутствует сама физичность, процессуальность. Чтобы привести все эти элементы в движение, Платону как бы не хватает понятия, способного вместить их (указанные элементы) в себя в качестве самим собой произведённых состояний и обладающего в придачу искомой первичностью. (К стати сказать, роль такого начала с успехом могло бы сыграть понятие 'духа', для которого сила является существеннейшей характеристикой). Без такого понятия процесс созидания физического мира весьма напоминает зеноновское изображение движения в виде суммы моментов покоя.

И тем не менее, платоновское учение о пространстве, невзирая на некоторые, с нашей точки зрения, недостатки, чрезвычайно глубоко. Огромная заслуга Платона состояла хотя бы уже в том, чтобы эти элементы наметить и проанализировать. Однако без понятия первичной силы эти элементы так и остались лежать друг возле друга в виде заготовок.